Sobre uma tábua, divida a linguiça ao meio, no sentido do comprimento. Corte cada metade em duas partes para obter 4 tiras mais finas. Fatie as tiras em triângulos de 0,5 cm.
Leve uma panela com o azeite ao fogo médio. Quando aquecer, junte o alho, a pimenta e a cebola e refogue por 2 minutos. Adicione a linguiça e refogue por mais 5 minutos.
Regue com o vinho e adicione os tomates pelados (com o líquido da lata). Com uma espátula, pressione os tomates contra a parede da panela para parti-los em pedaços. Junte a manteiga, tempere com sal e deixe cozinhar por cerca de 20 minutos, mexendo de vez em quando.
Numa tigela, quebre um ovo e verifique se está bom. Com cuidado, despeje sobre o molho de tomate fervente. Repita a operação com o outro ovo e então tempere só os ovos com um pouco de sal em cima. Abaixe o fogo, tampe a panela e deixe cozinhar por cerca de 7 minutos ou até que a clara cozinhe, mas a gema continue mole.
Salpique o queijo parmesão ralado e sirva a seguir, com as fatias de pão.