Separe as folhas dos talos do espinafre. Os talos podem ser picados e usados para outra preparação, como um refogado. Lave as folhas em água corrente e em seguida deixe de molho em água com 1 colher (chá) de vinagre por 15 minutos. Retire as folhas da água com cuidado, para que as sujeirinhas fiquem no fundo da tigela.
Numa frigideira grande, de preferência antiaderente, derreta 1 colher (sopa) de manteiga em fogo médio e junte o espinafre, mexendo por cerca de 5 minutos, para que as folhas cozinhem por igual. O espinafre vai murchar e soltar água. Quando o líquido que tiver se formado evaporar, tempere com sal e pimenta-do-reino. Misture bem, tampe para não esfriar e desligue o fogo.
Se quiser ovos bem redondinhos, faça um por vez. Caso contrário, quebre os 2 ovos numa tigela com cuidado para não furar as gemas.
Leve uma frigideira antiaderente ao fogo baixo e, quando esquentar, derreta 1 colher (sopa) de manteiga. Transfira os ovos para a frigideira (com cuidado de novo para não quebrar as gemas!) e deixe fritar por cerca de 3 minutos, até a que a clara esteja cozida, mas a gema ainda mole.
Enquanto os ovos fritam, divida o espinafre em dois pratos. Separe os ovos com uma espátula e coloque cada um sobre uma das porções de espinafre. Tempere com sal e pimenta-do-reino moída na hora e sirva imediatamente.