Lave, descasque e corte cada mandioquinha em 3 pedaços. Transfira para uma panela grande, cubra com água e leve ao fogo alto. Assim que ferver, diminua o fogo e deixe cozinhar por cerca de 25 minutos, até ficarem macias - espete com um garfo para verificar o ponto. Enquanto isso, prepare os outros ingredientes.
Lave as folhas de escarola sob água corrente, transfira para uma centrífuga de saladas e seque bem. Sobre a tábua, empilhe uma folha sobre a outra, corte ao meio no sentido do comprimento e depois em fatias de 2 cm. Transfira para uma tigela e repita com o restante.
Descasque e pique fino a cebola e o alho. Lave, seque e corte o tomate ao meio; descarte as sementes e corte cada metade em cubos pequenos.
Leve uma panela (ou frigideira grande) com 1 colher (sopa) de manteiga ao fogo médio. Quando derreter, junte a cebola e refogue por 2 minutos, até murchar. Acrescente o alho, o tomate e mexa por apenas 1 minuto. Desligue o fogo, junte a escarola, tempere com sal e a pimenta-do-reino e misture bem. Reserve.
Quando as mandioquinhas estiverem cozidas, reserve 1 xícara (chá) da água do cozimento e passe pelo escorredor. Sobre a mesma panela, passe as mandioquinhas, ainda quentes, por um espremedor de batatas.
Volte a panela ao fogo médio e acrescente a água do cozimento aos poucos, mexendo com um batedor de arame até formar um purê liso. Desligue o fogo e misture 1 colher (sopa) de manteiga. Tempere com sal e pimenta-do-reino a gosto.
Num refratário de 15 cm x 20 cm que possa ir ao forno, coloque o recheio de escarola e cubra com o purê de mandioquinha. Polvilhe com o queijo parmesão ralado e leve ao forno para dourar por cerca de 10 minutos. Sirva a seguir.