Com uma escovinha para legumes lave bem a casca das cenouras e das batatas-doces sob água corrente. Seque bem cada legume com um pano de prato limpo.
Utilizando um descascador para legumes, descasque as batatas e as cenouras, tomando cuidado para fazer tiras longas e grossas da casca - utilize as batatas e as cenouras para outra receita.
Transfira as cascas para uma assadeira grande - quanto mais espaço tiver entre as cascas mais crocante elas ficam. Regue com o azeite, tempere com sal e pimenta-do-reino a gosto.
Leve ao forno preaquecido e deixe assar por cerca de 15 minutos até dourar e ficar crocante - na metade do tempo dê uma mexida nas cascas com uma espátula para que assem por igual.
Retire do forno e deixe esfriar em temperatura ambiente - as cascas ficam mais crocantes depois que esfriam. Transfira para uma tigela e sirva a seguir como aperitivo.