Preaqueça o forno a 220 ºC (temperatura alta). Coloque o molho numa tigela, o purê de batatas noutra e leve para rodar no micro-ondas por 1 minuto apenas para aquecer.
Num prato fundo, quebre o ovo e bata com um garfo. Separe dois pratos rasos; coloque a farinha de trigo em um e a farinha de rosca no outro. Forre uma travessa com papel toalha.
Numa frigideira com borda alta, coloque o óleo e leve ao fogo médio para aquecer. Para saber a temperatura do óleo, mergulhe um palito de fósforo no óleo ainda frio - quando acender é sinal que está na temperatura certa para fritura.
Enquanto o óleo aquece, empane os bifes: tempere com sal e pimenta a gosto; passe os bifes primeiro pela farinha de trigo e bata com as mãos para retirar o excesso; em seguida passe pelo ovo batido e deixe escorrer bem; por último, passe pela farinha de rosca e pressione com a mão para cobrir bem toda a superfície.
Com cuidado, coloque um bife de cada vez no óleo quente e deixe cerca de 40 segundos até dourar um dos lados. Com a escumadeira, vire o bife para dourar o outro lado. Transfira para a travessa forrada com papel-toalha e frite o outro bife.
Num refratário individual, coloque metade do purê de batatas, 1 colherada de molho de tomate e disponha um bife no centro. Cubra com duas fatias de queijo muçarela e regue com mais um pouco do molho. Polvilhe com queijo parmesão ralado e repita com o outro bife (se preferir, monte os dois filés num só refratário, um ao lado do outro).
Leve ao forno para gratinar por cerca de 20 minutos. Sirva a seguir.